उच्च प्राथमिक शिष्यवृत्ती परीक्षा
इयत्ता - सातवी
विभाग - गणित
घटक - पायथागोरस सिद्धांत
काटकोन त्रिकोण:-
- काटकोन त्रिकोणात एक कोन काटकोन असतो.
- काटकोन त्रिकोणातील काटकोनासमोरील बाजूला कर्ण म्हणतात.
पायथागोरसचा सिध्दांत :-
- काटकोन त्रिकोणाचा (कर्ण)² = (एक बाजू) ² + (दुसरी बाजू)²
हा गुणधर्म प्रत्येक काटकोन त्रिकोणाबाबत आढळतो. तो पायथागोरसचा सिध्दांत म्हणून ओळखला जातो.
काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णावरील चौरसाचे क्षेत्रफळ हे इतर दोन बाजूवरील चौरसांच्या क्षेत्रफळांच्या बेरजेइतके असते.
काटकोन त्रिकोणाच्या दोन बाजूंच्या लाबी दिल्यास कर्णाची लांबी काढणे.
उदा. एका काटकोन त्रिकोणाच्या काटकोन करणाऱ्या दोन बाजूंची लांबी 6 सेमी आणि 8 आहे. तर त्याच्या कर्णाची लांबी किती?
(कर्ण)² = (एक बाजू)² + (दुसरी बाजू)² = 6² + 8²
= 36 + 64
=100
(कर्ण)² = 100
कर्ण = 10 सेमी
पायथागोरसची काही त्रिकुटे -
(3,4,5)
(11, 60, 61)
(5, 12, 13)
(13,84, 85)
(10, 24, 26)
(7, 24, 25)
(6, 8, 10)
(12,35 37)
(9, 40, 41)
(8, 15, 17)
(14, 48, 50)
(16,63, 65)
