उच्च प्राथमिक शिष्यवृत्ती परीक्षा
इयत्ता - सातवी
विभाग - गणित
घटक - नैसर्गिक संख्या, पूर्ण संख्या, पूर्णांक संख्या आणि परिमेय संख्या
नेसर्गिक संख्या (Natural Numbers): 1, 2, 3, 4,...... या समूहातील संख्यांना नैसर्गिक संख्या किंवा मोजसंख्या असे म्हणतात. नैसर्गिक संख्या संच 'N' या अक्षराने व्यक्त करतात.
(a) 1 ही सर्वांत लहान नैसर्गिक संख्या आहे.
(b) सर्वांत मोठी नैसर्गिक संख्या सांगता येत नाही.
(c) नैसर्गिक संख्या अनंत आहेत.
(d) नैसर्गिक संख्यांची बेरीज नैसर्गिक संख्याच येते. उदा. 2+3=5. 5 ही नैसर्गिक संख्या आहे.
(e) नैसर्गिक संख्यांची वजाबाकी नैसर्गिक संख्या येईलच असे नाही. उदा. 5-7 = -2. -2 ही नैसर्गिक संख्या नाही.
(1) नैसर्गिक संख्यांचा गुणाकार नैसर्गिक संख्याच येते. उदा. 10 × 12 = 120. 120 ही नैसर्गिक संख्या आहे.
(g) नैसर्गिक संख्यांचा भागाकार नैसर्गिक संख्या येईलच असे नाही.
उदा.
12/10 =1.2. 1.2 ही नैसर्गिक संख्या नाही.
2. पूर्ण संख्या (Whole Numbers): शून्य या संख्येचा समावेश नैसर्गिक संख्यांच्या समूहात करून मिळणाऱ्या 0, 1, 2, 3, ... या संख्यांच्या समूहास पूर्ण संख्या म्हणतात. पूर्ण संख्या संच 'w' या अक्षराने व्यक्त करतात.
(a) 0 (शून्य) ही सर्वांत लहान पूर्ण संख्या आहे.
(b) सर्वांत मोठी पूर्ण संख्या सांगता येत नाही; कारण त्या अनंत आहेत.
3. पूर्णांक संख्या (Integers): धन संख्या, शून्य व ऋण संख्या मिळून संख्यांचा जो समूह तयार होतो, त्याला पूर्णांक संख्यासमूह म्हणतात............., - 3, -2, - 1, 0, 1, 2 , 3, ......या समूहातील संख्यांना पूर्णांक संख्या म्हणतात. पूर्णांक संख्या संच 'I' या अक्षराने व्यक्त करतात. यात सर्व नैसर्गिक संख्या, 0 व नैसर्गिक संख्यांच्या विरुद्ध संख्या येतात.
(a) - 1 ही सर्वांत मोठी ऋण पूर्णांक संख्या आहे.
(b) सर्वांत लहान ऋण पूर्णांक संख्या सांगता येणार नाही.
(c) 1 ही सर्वांत लहान धन पूर्णांक संख्या आहे.
(d) सर्वांत मोठी धन पूर्णांक संख्या सांगता येणार नाही.
(e) धन पूर्णांक संख्या: 1, 2, 3, 4, 5,.....
(1) ऋण पूणर्णांक संख्या -1, -2, -3, -4, -5.....
(g) व्यवहारात धन संख्येच्या आधी'+' हे चिन्ह देत नाहीत, पण ऋण संख्येचे '-' हे चिन्ह मात्र लिहावेच लागते. तसेच शून्याला कोणतेही चिन्ह देत नाहीत.
परिमेय संख्या (Rational Numbers): p हा कोणताही पूर्णांक आणि q हा शून्येतर पूर्णांक असेल, तर p/q ही परिमेय संख्या असते.
उदा. 5/7, - 11/8, 15/17