प्राथमिक शिष्यवृत्ती परीक्षा
इयत्ता - चौथी
विभाग - गणित
घटक - संख्याज्ञान
उपघटक - अंकाची दर्शनी किंमत, स्थानिक किंमत, विस्तारित मांडणी
१. दर्शनी किंमत (Face Value) - कोणत्याही संख्येतील अंकाची दर्शनी किंमत म्हणजे तो अंक स्वतःच असतो. संख्या कितीही मोठी असली किंवा तो अंक कोणत्याही स्थानावर असला, तरी त्याची दर्शनी किंमत बदलत नाही.
- उदा. 5,47,932 या संख्येत:
- 5 ची दर्शनी किंमत = 5
- 7 ची दर्शनी किंमत = 7
- 2 ची दर्शनी किंमत = 2
२. स्थानिक किंमत (Place Value) : संख्या लिहित असताना तो अंक कोणत्या स्थानावर (एकक, दशक, शतक, हजार, दशहजार, लक्ष) आहे, त्यावरूनत्याची 'स्थानिक किंमत' ठरते.
स्थानिक किंमत काढण्यासाठी त्या अंकाला त्याच्या स्थानाच्या मूल्याने गुणावे लागते:
- एकक (Unit) ➡️ ×1
- दशक (Ten) ➡️ ×10
- शतक (Hundred) ➡️ ×100
- हजार (Thousand) ➡️ ×1000
- दशहजार (Ten Thousand) ➡️ ×10000
- लक्ष (Lakh) ➡️ ×100000
महत्त्वाचा नियम: '0' (शून्य) हा अंक कोणत्याही स्थानावर असला, तरी त्याची स्थानिक किंमत नेहमी 0 (शून्य) च असते.
उदा. 7,35,482 या संख्येतील अंकांची स्थानिक किंमत:
- लक्ष स्थानावरील 7 ची स्थानिक किंमत = 7 × 1,00,000 = 7,00,000
- दशहजार स्थानावरील 3 ची स्थानिक किंमत = 3 × 10,000 = 30,000
- हजार स्थानावरील 5 ची स्थानिक किंमत = 5 × 1,000 = 5,000
- शतक स्थानावरील 4 ची स्थानिक किंमत = 4 × 100 = 400
- दशक स्थानावरील 8 ची स्थानिक किंमत = 8 × 10 = 80
- एकक स्थानावरील 2 ची स्थानिक किंमत = 2 × 1 = 2
३. संख्येची विस्तारित मांडणी (Expanded Form) - संख्येतील सर्व अंकांच्या स्थानिक किंमतींची बेरीज करून लिहिणे म्हणजेच त्या संख्येची 'विस्तारित मांडणी' होय.
उदा. 4,68,235 या संख्येची विस्तारित मांडणी करा:
4 ची स्थानिक किंमत = 4,00,000
6 ची स्थानिक किंमत = 60,000
8ची स्थानिक किंमत = 8,000
2 ची स्थानिक किंमत = 200
3 ची स्थानिक किंमत = 30
5 ची स्थानिक किंमत = 5
विस्तारित मांडणी: 4,00,000 + 60,000 + 8,000 + 200 + 30 + 5
टीप (परीक्षेच्या दृष्टीने): कधीकधी परीक्षेत ही बेरीज मागे-पुढे करून देतात (उदा. 30 + 200 + 5 + 4,00,000 + 60,000 + 8,000). अशा वेळी गोंधळून न जाता स्थानानुसार अंकांची बेरीज करून मूळ संख्या शोधावी.
🎯 शिष्यवृत्ती परीक्षेसाठी काही महत्त्वाच्या ट्रिक्स (Exam Tips)
१. फरक किंवा बेरीज विचारणे: परीक्षेत बऱ्याचदा "दिलेल्या संख्येतील विशिष्ट अंकांच्या स्थानिक किंमतीतील फरक किती?" असा प्रश्न येतो.
उदा. 5,47,532 या संख्येतील 5 या अंकाच्या स्थानिक किंमतींमधील फरक किती?
पहिल्या 5 ची स्थानिक किंमत = 5,00,000
दुसऱ्या 5 ची स्थानिक किंमत = 500
फरक = 5,00,000 - 500 = 4,99,500
२. दर्शनी आणि स्थानिक किंमतीतील संबंध:
"अमक्या अंकाची स्थानिक किंमत ही त्याच्या दर्शनी किंमतीच्या किती पट आहे?" असा प्रश्न आल्यास:
- जर अंक शतक स्थानावर असेल, तर स्थानिक किंमत दर्शनी किंमतीच्या १०० पट असते.
- जर अंक हजार स्थानावर असेल, तर १००० पट असते.
३. शून्याची जागा: संख्येत शून्य कुठेही आला तरी विस्तारित मांडणीत तो दिला नाही तरी चालतो. (उदा. 5,04,231 = 5,00,000 + 4,000 + 200 + 30 + 1
वरील घटकाचा अभ्यास करून खालील टेस्ट सोडवा.
इयत्ता चौथी शिष्यवृत्ती परीक्षेच्या परिपूर्ण तयारीसाठी आमचा whats app ग्रुप जॉईन करा⤵️